Kakak saya menyaksikan saya menembak tiket pertama saya. Meskipun mekanisme penggarukannya tidak sulit, saya berhasil memasukkan satu bagian kode dengan membuka hadiah untuk semua nomor saya. Ketika saudara laki-laki saya melihat ke atas dan melihat “1 MIL”… yah, anggap saja kami berdua sedikit kecewa https://bet10perak.org/. Tiket itu adalah kontribusi pertama saya ke aliran pendapatan bawah tanah rahasia Massachusetts di mana tidak ada check and balances, hanya tiket. Semua orang bertanya-tanya ke mana perginya uang pajak mereka dan, ketika kami membawa pulang hanya 2/3 dari jumlah yang diberitahukan kepada kami, mengapa mobil kami masih ditelan oleh lubang pot di musim panas. Meski begitu, sekolah umum bernilai setiap sen yang saya bayarkan untuk pajak. Tapi selain pajak, apa yang terjadi dengan uang lotre? Apakah ada sistem untuk memastikan bahwa peluang yang tercetak di bagian belakang tiket akurat?
Untuk ulang tahun teman saya yang ke-30, saya membelinya 30 tiket gosok $1 dengan harapan dia akan memenangkan sesuatu. Apa pun. Hampir tidak terlintas dalam pikiran saya bahwa semua 30 tiket itu akan berakhir di tumpukan daur ulang ulang hari Senin. Jadi apa yang dia menangkan? Tidak ada apa-apa. Tercetak dengan jelas di bagian depan masing-masing dari 30 tiket ini adalah kemungkinan bahwa “satu dari tiga adalah pemenang”. Berdasarkan rasio ini, dia seharusnya menang 10 kali dengan 30 tiket. Oke, jadi mungkin kecurigaan tidak selalu mencerminkan kehidupan nyata, tetapi kecurigaan seorang gadis menang? Ketika saya mengajukan pertanyaan ini kepada matematikawan blogger Josh Rappaport dari mathchat, dia memberikan tanggapan sebagai berikut:
Hai ZS, dengan asumsi bahwa apakah seseorang menang atau kalah pada satu tiket gosok (apa itu, bagaimanapun?) tidak tergantung dari menang atau kalah pada tiket gosok lainnya, Anda memperlakukan setiap acara sebagai acara independen. Hukum tanggung jawab memberi tahu kita untuk mengalikan berbagai beban peristiwa independen. Rupanya kemungkinan [kalah] pada tiket gosok tertentu harus 2/3. Jadi kemungkinan [kalah] pada 30 tiket gosok berturut-turut (jika itu yang ditanyakan masalah Anda) harus (2/3)^30 = kira-kira 5,2 x 10^-6, yaitu sekitar 0,0000052, atau 52 dari 10 juta, yang bermuara pada 1 peluang dari 192.307.
Peluang teman saya kalah pada semua 30 tiket, seperti yang dia alami, adalah 1 banding 192.307. Jika 192.307 orang masing-masing mendapat 30 tiket gosok, hanya satu – teman saya – yang akan kalah dari semua 30. Sepertinya ada sesuatu yang salah di lotere Massachusetts State.
Pemikiran saya di sini adalah bahwa ancaman tiket bukanlah acara yang benar-benar independen, meskipun ada begitu banyak tiket yang dicetak sehingga mungkin demikian. Jika kita mengerjakan ini sebagai masalah ketergantungan, kita harus mengetahui berapa banyak tiket yang dicetak. Jadi berapa sebenarnya yang dicetak? Saya merasa curiga bahwa satu-satunya orang yang mengetahui angka ini adalah orang yang sama yang bertanggung jawab untuk membagikan – atau, lebih tepatnya, tidak membagikan – hadiah uang.